Ejercicio 3.- Identidades Trigonométricas.

Demuestra que: 

 tan x
-------  = sec x
sen x          



 sen x 
  -------
  cos x 
______  =    1 
  sen x       -------
  -------        cos x 
     1                                                           1              1
                                                             ---------  =    ---------
                                                               cos x           cos x 
    sen x                        1
------------------- =       ---------
(cos x)(sen x)            cos x 

Ley del Seno y Coseno.

Sin A    =    Sin B      =    Sin C
_____        _____          _____
    a                 b                  c



Ley del Coseno

a^2 = b^2 + c^2  --------- 2bc     Cos a

b^2 = a^2 + c^2  --------- 2ac     Cos b

c^2 = a^2 + b^2  --------- 2ab     Cos c

Ejercicio 2.- Ecuaciones con Razones Trigonométricas.


Obtener el resultado de la siguiente función:

6 (sen 30°) (cos 30°) + 8 (tan 30°) (cos 45°)

6    (0.5)     (0.866)   + 8   (0.57)     (0.707)

      6    (0.433)         +      8    (0.408)

                       2.59  + 3.26  =  5.85 

Conversión de Grados a Radianes y Viceversa.

Conversión de Decimales de un Ángulo de Minutos y Segundos. 1°= 60 minutos (60') 1' = 60 segundos (60")

Conversión de minutos y segundos a grados

Funciones Trigonométricas.

Obtén las medidas trigonométricas y el ángulo de los siguientes ángulos.

1- Obtener la hipotenusa.

C^2= a^2 + b^2

c^2= 3^2 + 2^2

c^2= 9 + 4

c^2= 13

c= raíz 13

c= 3.605

2. Obtener Seno, coseno y tangente de alfa.

Sen A = 3   = 0.8333

           ---

           3.6 

Cos A = 2   = 0.5555

           ---

           3.6

tan A = 3    = 1.5

          ----

            2

3. Se toma cualquier función trigonométrica y se obtienen los grados de A.

Sen A = 0.8333

A= sen -1 (0.8333)

A= 56.09°

Ejercicio 1.- Perímetro, Área y Volumen.


El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de cada lado, si el polígono es regular, entonces el perímetro es igual al número de lados por la longitud de uno de ellos:

                              P = (n° de lados) (Longitud)

Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 99 metros, ¿Cuánto mide cada lado?
  
                              P = ( n° l )  (longitud)
                              
                              l = P / N° l

                              l = 99 / 3

                              l = 33 metros.


El área de una figura es la medida de la superficie y medir una superficie es determinar cuantas veces contiene a otra superficie conocida. 

Un terreno de forma mide 35 m. y 45 m. en sus lados paralelos y el ancho mide 20 m. ¿Cuál es el área?

Formula del trapecio=  (B + b) h
                               -------------
                                      2

                           A= (45+35) 20
                                --------------
                                       2
            
                           A=   1600
                                 --------
                                     2 

                           A= 800 m^2


Volumen

Se almacenan granos en un cono que tiene 20 m de altura y un radio de 6 m. ¿Cuál es la capacidad de almacenamiento?

Formula del cono:



V =  (3.1416 (6)^2) 20
            -------------------------
                            3

V = (113.09) 20
      --------------
             3

V = 2261.946711
      ----------------
             3

 V = 753.98 m^3

Ejercicio 5.- Teorema de Pitagoras.


La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Este teorema se utiliza solamente en los triángulos rectángulos.
Para verificar que un triángulo es rectángulo podemos aplicar también el teorema de Pitagoras.

Verifica si los triángulos son rectángulos.

       a) 4, 7.5 y 8.5                b) 8, 15 y 12                c) 12, 15 y 20

       8.5^2=4^2+7.5^2         15^2=8^2+12^2        20^2=12^2+15^2
       72.25=16+56.25            223=64+144              400=144+225 
       72.25=72.25                  223=208                   400=369 

  Si es triángulo rectángulo   No es triáng. rect.         No es triáng. rect.