Ejercicio 3.- Puntos Importantes de una Parábola.

1.- "Graficar de las Siguientes funciones cuadráticas a partir del vértice y las dos raíces, obtener  sus elementos"

f(x)= x^2-3x-10
a= 1
b= -3
c= -10

Ahora para obtener "x" hay que resolver la siguiente Fórmula:

x= -b/2a

x= -3/2(1)

x= 3/2

Teniendo este ultimo resultado tenemos el valor de "x" y se tomara como punto del vértice.

Después sustituiremos "x" en la función cuadrática.

f(x)= x^2-3x-10

f(x)= (3/2)^2-3(3/2)-10

f(x)= 9/4-40/4

f (x)= -49/4

Al realizar este procedimiento ya tenemos el vértice de nuestra parábola.

x= 3/2 

 f(x) ó y=  -(49/4)  

Ya tenemos nuestro primer punto ahora usaremos la función cuadrática en la fórmula general  para obtener las x que faltan sacando la raíz.

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x1,x2=(-(-3)±√((-3)^2-4(1)(-10)))/2(1)

x1,x2=(3±√(9 + 40))/2

x1,x2=(3±√(40))/2

x1,x2=3±7/2

x1=3+7/2 

x1= 5

x2=3-7/2

x2=-2

Con estos valores ya podemos completar nuestra tabla de tabulacion.

   

x	F(x)= y
-2	0
3/2	-(49/4)
5	0

Con estos datos podemos obtener nuestra parábola.

Y los Elementos de la Parábola son los siguientes:

RAMAS: ABAJO

CONCAVIDAD: POSITIVA

VÉRTICE: 3/2, -49/4

EJE DE SIMETRÍA: 3/2

MÍNIMO:  -49/4