Ejercicio 4.- Análisis del Discriminante.

El discriminante es la operación que se encuentra adentro del radical en la fórmula general. Si el discriminante es mayor a 0, obtendremos 2 raíces o soluciones  y el eje x es cortado en 2 puntos. Si es igual a 0, se obtendrá una raíz o solución y solamente se obtiene un punto sobre el eje x y ése será el vértice. Si es menor a 0, se tiene solución con 2 raíces complejas y conjugadas, las cuales no cortan al eje x. Para obtener la gráfica se tendrá que aplicar la formula del vértice o por medio del vértice y después tabular una unidad arriba y una unidad abajo.

Ejercicio: Graficar la función:  F(x)= 2x^2 + x - 6
a= 2
b= 1
c= -6

Hay que obtener el punto x del vértice, usando la siguiente fórmula:x= -b/2a

x= -1/2(2)

x= -0.25

Despues hay que obtener la función de x, sustituyendo los valores:f(x)= 2(-.25)^2-.25-6= -6.125

Para obtener el resultado de arriba es necesario hacer los siguientes pasos:

-1/2(2)= -0.25

f(x)= 2(-0.25)^2+(-0.25)-6=

f(x)= -6.125

Después obtendremos un punto arriba y otro abajo por medio de la fórmula general: 

x1,x2=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x1,x2=(-1±√(1^2-4(2)(-6)))/2(2)

x1,x2=(-1±√(1+48))/4

x1,x2=(-1±√(49))/4

x1,x2=-1±7/4

x1=-1+7/4 = 1.5

x2=-1-7/4 = -2

Y así ya podremos graficar con los puntos que obtuvimos: