UNIDAD 1.- FUNCIONES CUADRÁTICAS.

EJERCICIO 1:

1.- Existe un terreno de forma rectangular el cual hay que cercar con una malla de 120 metros. Por uno de sus lados tiene una barda, tal y como se muestra:

La Pregunta es: ¿Qué área se puede cercar?

Debemos considerar que es un rectángulo por lo tanto ocuparemos las medidas de Área y Perímetro de la Siguiente forma:

Perímetro:

1.- 120= x+2b

Área:

2.- A(x)=xb

Ahora debemos Despejar b de 1:

b= 120-x/2

Después b se sustituye en la ecuación 2:

A(x)= x(20-x)/2
A(x)= 60x-x2/2

Esta sera la base para poder sustituir x en un rango de 0 a 120, como en la siguiente manera:

A(x)=  60 (0) - (0)^2= 0

A(x)= 60 (20) - (20)^2= 1000

A(x)= 60 (40) - (40)^2= 1600

A(x)= 60 (60) - (60)^2=  1800

A(x)= 60 (80) - (80)^2= 1600

A(x)= 60 (100) - 60 (100)= 1000

A(x)= 60 (120) - 60 (120)= 0

Y en la tabulación quedaría de la manera siguiente:

X	ÁREA
0	0
20	1000
40	1600
60	1800
80	1600
100	1000
120	0

Y en la representación grafica, quedaría una parabola de la siguiente forma:

Así llegamos a la conclusión de que la respuesta del problema es: 

Área= Varea entre 0 y 1800

Se tomo el numero menor y mayor de la tabulacion y esto se refiere a que el terreno se puede cercar de 0 a 1800 metros cuadrados.